지수 분포 (Exponential distribution)

지수분포: 발생하는 사건 사이의 시간에 대한 확률분포.

• mid-price가 한번 변화하는데 걸리는 시간이 3초라 한다면...
• 변화률(rate) = 1/3 (lambda = 0.33 /sec)
• 5초 이내에 mid-price가 바뀔 확률은?

> pexp(5, rate=1/3)
[1] 0.8111244

포아송 분포 (Poisson distribution)

단위 시간당 발생횟수 기대값 = lambda = 20인 경우...
참고) 원하는 확률이 생길 단위시간과 lambda의 단위시간이 같다.

•  주문이 30건 이상 발생할 확률

> ppois(29, lambda=20, lower=FALSE)
[1] 0.02181822

•  주문이 30건 미만일 확률

> ppois(30, lambda=20)
[1] 0.9865253